Индекс относительной силы (Relative Strength Index) был разработан У. Уайлдером и представлен в его книге "Новые концепции использования технических торговых систем" (New Concepts in Technical Trading Systems, Welles Wilder). Мы собираемся коснуться лишь основных принципов его работы, поэтому для более глубокого изучения этого аналитического инструмента рекомендуем обратиться к оригинальным работам самого Уайлдера. Данный осциллятор, как уже было сказано, широко используется на фьючерсных рынках, и на его примере можно хорошо продемонстрировать общие принципы осцилляторного анализа.

Уайлдер утверждает, что существуют две основные проблемы построения кривой темпа движения цен (на основе разницы цен). Первая обусловлена хаотичностью движения кривой темпа в связи с частыми резкими перепадами между значениями цен в рассматриваемый период. Резкое повышение или снижение цен, произошедшее десять дней назад (в случае десятидневного индикатора темпа), сегодня может вызвать крутой поворот кривой - даже если текущие цены сохраняют относительное спокойствие. Поэтому для того, чтобы снизить до минимума подобные искажения, кривую темпа необходимо сглаживать. Вторая проблема связана с необходимостью постоянных границ полосы осциллятора для целей сравнительного анализа. Формула индекса RSI позволяет решить обе эти проблемы: она не только сглаживает кривую, но также предусматривает постоянную вертикальную шкалу от 0 до 100.

RSI=100-(100/1+RS)

RS=Среднее значение прироста цен закрытия для "х" дней / Среднее значение убыли цен закрытия для "х" дней

Рассчитывая величину RS, скажем, для четырнадцати дней, мы начнем с расчета среднего значения прироста цен закрытия. Для этого выбирают все дни, когда был зафиксирован подъем цены закрытия, и складывают все пункты прироста за указанный период времени, а сумму делят на 14. Среднее значение убыли цены закрытия получают, суммируя пункты, потерянные во все дни падения цен, и также делят сумму на 14. Чтобы получить значение относительной силы (RS), нужно разделить величину среднего значения прироста на величину среднего значения убыли. Полученное частное используется для расчета величины индекса по формуле, приведенной выше. Подставляя соответствующее временное значение вместо х, можно рассчитать индекс для любого периода времени.

Уайлдер первоначально использовал четырнадцатидневный период. Некоторые агентства, публикующие технические графики, рассчитывают индекс на основе девятидневного периода. Чем короче период расчета, тем выше чувствительность осциллятора и больше амплитуда его колебаний. Эффективность индекса RSI значительно повышается, когда размах колебаний достигает критических значений. Таким образом, при работе с очень краткосрочными сделками желательно, чтобы колебания кривой осциллятора носили более выраженный характер - для этого период расчета необходимо сократить. При его увеличении кривая сглаживается, а размах колебаний сокращается. Так, размах девятидневного осциллятора больше первоначального четырнадцатидневного, предложенного Уайлдером. Хотя наиболее распространенными являются все-таки девяти- и четырнадцатидневные индексы, некоторые аналитики пытаются повысить эффективность осциллятора, сокращая период расчета до пяти или семи дней.

. Пример классического четырнадцатидневного осциллятора RSI (нижняя кривая) для цен контракта на индекс S&P 500. Обратите внимание, что за время застоя рынка, продлившегося несколько месяцев, кривая не достигала линий 70 и 30. Это означает, что выбранный четырнадцатидневный период был слишком продолжителен.

На верхнем графике представлен девятидневный осциллятор RSI, на нижнем -более чувствительный пятидневный для того же контракта. Амплитуду колебаний кривой можно увеличить, сокращая период расчета осциллятра. Эффективность индекса для краткосрочной торговли повышается, когда кривая осциллятора выходит за пределы линий 70 и 30. Трейдеры, ведущие краткосрочную торговлю, обычно используют пяти- или семидневные периоды при расчете осциллятора.

Работа с индексом RSI при ежедневных расчетах достаточно проста. Необходимо только своевременно получать последние средние значения прироста и убыли цен, которые распространяются специализированными агентствами наряду с руководством по построению и обновлению индексов. Так, для получения последнего значения девятидневного индекса необходимо умножить предыдущие средние значения прироста и убыли на 8, прибавить соответствующее значение последнего дня и разделить сумму на 9. Полученное частное подставляют в формулу индекса. Однако подобные расчеты вручную или даже с помощью калькулятора достаточно трудоемки - особенно если вести постоянное наблюдение сразу за несколькими рынками. Проблема ежедневных расчетов исчезла с появлением специальных компьютерных программ, а также видеоинформационных систем. Теперь всю черновую работу выполняет компьютер, предоставляя возможность аналитику уделять свои силы и внимание интерпретации динамики индекса.

Интерпретация индекса RSI

Значения индекса RSI наносят в пределах вертикальных координат от 0 до 100. Когда показатель выше 70 или ниже 30, индекс регистрирует состояние перекупленности или перепроданное™ соответственно. Поскольку при использовании девятидневного индекса размах колебаний увеличивается, "раздвигают" и предельные величины - до 80 и 20. Кроме того, ввиду определенного сдвига в динамике осциллятора, характерного для бычьего и медвежьего рынков, линия 80 становится уровнем перекупленности для первого, а линия 20 -уровнем перепроданности для последнего.

Когда показатели индекса находятся выше 70 или ниже 30, на графике осциллятора может образоваться особая модель, которую Уайлдер называет "неудавшийся размах" (failure swing). "Неудавшийся размах" в положении вершины заключается в том, что при восходящей тенденции очередной пик кривой индекса (выше 70) так и не достигает уровня предыдущего пика, после чего происходит падение кривой ниже уровня предыдущего спада. "Неудавшийся размах" в положении основания происходит, когда падающий индекс (ниже 30) все же не опускается ниже уровня предыдущего спада, а затем, поднимаясь, превосходит предыдущий пик. (См. рис.2а и б.)

Пример "неудавшегося размаха" в положении основания. Если при значении индекса RSI меньше 30 кривая не подтверждает дальнейшее падение цен (точка С), а затем перекрывает уровень предыдущего пика (точка В), то налицо "неудавшийся размах" в положении основания - краткосрочный сигнал к покупке. В подобном случае кривая индекса показывает или двойное основание, или два поднимающихся основания. В данном примере сигнал осциллятора очень точно указал на окончание трехмесячной промежуточной коррекции цен на бычьем рынке.

Пример "неудавшегося размаха" в положении вершины, иллюстрирующий диаметрально противоположную динамику. Краткосрочный сигнал осциллятора к продаже указывает на завершение промежуточного оживления цен. Данный сигнал распадается на три части: выход индекса за пределы верхней границы (70), более низкий пик (точка С) и, наконец, прорыв уровня предыдущего спада (точка В).

Расхождение между кривой индекса RSI и кривой движения цен при значениях индекса выше 70 или ниже 30 -серьезный сигнал, пренебрегать которым опасно. Сам Уайлдер называет расхождение "наиболее значимым показателем для индекса относительной силы".

На графике индекса RSI хорошо видны линии поддержки и сопротивления. Для выявления изменений тенденции можно прибегнуть к анализу с помощью линий тренда.

Кривая индекса RSI может принимать различные стандартные конфигурации. На графике индекса также хорошо видны уровни поддержки и сопротивления. Для того чтобы выявить изменения тенденции движения индекса, можно прибегнуть к анализу с помощью линий тренда или скользящих средних значений. На приведенных примерах демонстрируется использование этих инструментов в анализе реальных рыночных ситуаций .

Пример анализа со скользящим средним значением. Здесь для сглаживания четырнадцатидневной кривой индекса RSI используется трехдневное среднее значение.

Мой личный опыт работы с индексом RSI свидетельствует о том, что его наибольшая ценность как раз и заключается в возможности анализа "неудавшихся размахов" или расхождений, происходящих, когда индекс принимает критические значения (выше 70 и ниже 30). Тут необходимо внести ясность в один из важнейших вопросов, касающихся использования осцилляторов. Любая сильная тенденция - независимо от того, направлена ли она вверх или вниз, - обычно довольно быстро заставляет осцилляторы принимать критические значения. В таких случаях, как правило, преждевременно полагать, что рынок перекуплен или перепродан; такая ошибка может привести к раннему закрытию прибыльных позиций. Например, при сильной тенденции роста рынок может оставаться перекупленным в течение довольно длительного времени. Одно только то, что значения осциллятора находятся в верхней критической области, еще не означает, что нужно ликвидировать длинные позиции (или, упаси бог, открывать короткую при сильной восходящей тенденции).

Первое появление значения осциллятора в области перекупленности или перепроданности - обычно всего лишь предупреждение. Более настойчивым сигналом, требующим самого пристального внимания, является вторичное появление кривой в критической области. В случае, если оно не подтверждает дальнейшего роста или падения цен (кривая осциллятора при этом образует двойную вершину или основание), приходится говорить о возможном расхождении и предпринимать надлежащие меры с целью защиты существующих позиций. Если кривая поворачивает в другую сторону и перекрывает уровень предыдущего пика или спада, это означает, что сигнал расхождения или "неудавшегося размаха" подтверждается.

Но даже тогда выход из игры может оказаться преждевременным - во всяком случае, пока не появятся признаки изменения самой ценовой тенденции. В таких случаях лучше всего, видимо, использовать защитные стоп-приказы, устанавливая их уровни вплотную к текущему уровню цен.

Итак, наши рекомендации можно сформулировать следующим образом: нельзя отказываться от выгодных позиций только потому, что показатель осциллятора достигает предельного значения. Ждите повторного появления кривой в критической области и только затем начинайте принимать защитные меры, частично реализуя накопленную прибыль или используя жесткие защитные стоп-приказы.

СИГНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ ЛИНИЙ 70 И 30

На графике осциллятора откладываются две горизонтальные линии, соответствующие значениям 70 и 30. Эти линии часто используются для получения сигналов к покупке и продаже. Как уже говорилось, значение осциллятора ниже 30 свидетельствует о перепроданности рынка. Допустим, трейдер считает, что падение цен вот-вот достигнет предела, и ждет появления возможности для открытия длинной пози- ции. Он видит, что кривая осциллятора опускается ниже 30, оказываясь в области перепроданности, и надеется, что в динамике осциллятора в этой области возникнет некоторое расхождение или образуется двойное основание. Когда кривая пересекает границу вновь - на этот раз поднимаясь - многие трейдеры расценивают это как подтверждение того, что тенденция осциллятора повернула вверх. И наоборот, повторное пересечение линии 70 при падении кривой из области перекупленности часто расценивается как сигнал занять короткую позицию. Рассмотрение линий 70 и 30 можно продолжить на примере следующего, немного более сложного осциллятора, который также использует эти линии для выявления изменений тенденции. (См. рис. 4 а и б.)

Столбиковый график цен контракта на индекс S&P 500.

Повторное пересечение линии 70 при падении кривой осциллятора служит сигналом к продаже, а повторное пересечение линии 30 при подъеме кривой является сигналом к покупке. Однако при этом действия трейдера не должны противоречить господствующей на рынке тенденции. В данном примере можно использовать двусторонний подход, то есть заключать сделки с обеих сторон "торгового коридора". Эффективность работы осциллятора повышается, если учитываются расхождения.

СТОХАСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (K%D)

Стохастическая методика (Stochastic Process или Stochas-tics) была разработана Дж. Лейном, президентом корпорации "Инвестмент Эдьюкейторз, Инк.", много лет назад. Тем не менее у аналитиков фьючерсных рынков интерес к ней возник сравнительно недавно. Стохастический анализ построен на следующей закономерности: при общем росте цен показатели цен закрытия, как правило, стремятся к верхней границе ценового диапазона, и наоборот, при нисходящей тенденции цены закрытия стремятся к нижней границе диапазона. В стохастическом анализе используются две кривые; %К и %D. Вторая - наиболее значимая, по ее динамике можно судить о важнейших изменениях на рынке.

Стохастический анализ устанавливает расположение последней цены закрытия относительно диапазона цен за определенный период времени. Наиболее распространенный период расчета этого осциллятора составляет пять дней. Значения кривой К, более чувствительной из двух, определяют по следующей формуле:

%К = 100 [ (С - L5) / (Н5 - L5)]

где С - последняя цена закрытия, L5 - низшая цена за последние пять дней и Н5 -высшая цена за те же пять дней.

Формула позволяет установить в процентном выражении (0-100%) место последней цены закрытия в общем диапазоне цен за определенный выбранный период времени. Если полученное значение выше 70, то цена закрытия находится вблизи верхней границы диапазона, если ниже 30, то соответственно вблизи нижней.

Вторая кривая (D%) - трехдневная сглаженная модификация кривой К%. Значения кривой D% рассчитывают по следующей формуле:

%D = 100 х (H3/L3)

где НЗ - трехдневная сумма (С - L5), и L3 - трехдневная сумма (Н5 - L5).

По приведенным формулам строят две кривые, которые колеблются на вертикальной шкале от 0 до 100. Кривая К изображается на графиках непрерывной линией, а более "медленная" кривая D - пунктирной. Сигналом, на который следует обращать повышенное внимание, является расхождение между кривой D и ценой фьючерсного контракта, происходящее, когда кривая оказывается в области перекупленности или перепроданности. Эти критические области начинаются за пределами горизонтальных линий, которые определяются теми же координатами (70 и 30), что и у индекса RSI. Наиболее значимые сигналы к покупке и к продаже возникают, когда кривая D находится в областях значений от 10 до 15 и от 85 до 90 соответственно.

Медвежье расхождение происходит, когда кривая D находится выше 70 и образует два опускающихся пика, а цены продолжают расти. При бычьем расхождении, наоборот, кривая D находится ниже 30 и образует двойное поднимающееся основание, а цены продолжают падать. При наличии всех этих факторов окончательный сигнал к покупке или продаже регистрируется, когда кривая К пересекает кривую D - после того как последняя уже изменила направление движения. Другими словами, пересечение должно происходить справа от экстремумов кривой D. Так, в нижней области сигнал к покупке более значим, если кривая К при подъеме пересекает кривую D после того, как кривая D уже повернула вверх. В верхней области сигнал к продаже имеет более выраженный характер, если линия D успела развернуться и начать движение вниз до того, как ее пересекла кривая К. Таким образом, значимость пересечения выше в том случае, когда обе кривые двигаются в одном направлении.

Значение правостороннего пересечения кривых (right-sided crossover) уже неоднократно подчеркивалось в работах, посвященных стохастическому анализу. Однако им можно и пренебречь, когда выбранная позиция совпадает с первоначальным направлением тенденции. Так, если в условиях краткосрочного корректирующего падения цен при восходящей тенденции регистрируется сигнал к покупке, поступивший из нижней критической области осциллятора, правостороннее пересечение не так уж и важно. Однако его значение повышается, когда осциллятор фиксирует перелом тенденции. Практика показывает, что перелом тенденции всегда должен сопровождаться более сильным сигналом, чем ее возобновление.

На этом описание самых общих механизмов стохастического метода можно завершить, хотя он и имеет немало тонкостей. (См. рис.5а и б.) Стохастический анализ -достаточно чувствительный инструмент, хотя по принципам интерпретации он мало отличается от других, менее сложных осцилляторов. Первоначальным предупредительным сигналом является появление кривой D в критической области и ее расхождение с траекторией движения цен. Сигнал к действию поступает, когда более динамичная кривая К пересекает кривую D.

Пример стохастического анализа. Этот осциллятор представляет собой сочетание двух кривых, из которых более важна "медленная" кривая %D, обозначаемая на графике пунктиром. Те же значения 70 и 30 используются для обозначения границ областей перекупленное™ и перепроданности. Анализ расхождений производится по тем же правилам, что у индекса RSI. Сигналы осциллятора считаются более значимыми, если быстрая кривая %К пересекает кривую %D после того, как последняя уже изменила направление движения. Обратите внимание на бычье расхождение в нижней области в январе и на медвежье расхождение, произошедшее недавно в верхней области осциллятора.

Те же две кривые в увеличенном масштабе. В данном случае соблюдаются три условия, необходимые для возникновения сигнала к покупке. 1. Осциллятор находится в области перепроданности (ниже 30). 2. Произошло бычье расхождение. 3. Сплошная кривая К, поднимаясь, пересекает пунктирную кривую D.

Стохастический метод используется также при работе с недельными и месячными графиками для изучения долгосрочной ценовой динамики. Сам Лейн рекомендует составлять недельный график осциллятора в целях определения господствующей на рынке тенденции. Для краткосрочной торговли целесообразно использовать внутридневные стохастические графики. (См. рис. 6 а и б.)

Стохастический метод можно использовать для анализа недельных графиков долгосрочного развития. В данном примере с помощью пятинедельного осциллятора анализируется график цен контракта на немецкую марку. Обратите внимание на значительное расхождение стохастических кривых в феврале, предупреждающее о возможном окончании тенденции падения.

Пример применения стохастического метода (пятинедельная формула) для анализа графика цен фьючерсного контракта на индекс S&P 500. Обратите внимание на декабрьский сигнал к покупке (значение осциллятора ниже 30) и не менее значимый августовский сигнал к продаже (значение осциллятора выше 70). Самый последний поворот вниз предупреждает о перекупленности рынка.

Замедленный вариант стохастического осциллятора

Существует так называемая "замедленная" модификация стохастического анализа, причем большинство трейдеров отдают предпочтение именно этой формуле. На "медленном" графике более чувствительная классическая кривая К отсутствует. Значения новой "медленной" кривой К высчитываются по основной формуле для классической линии D. Новая "медленная" кривая D, в свою очередь, представляет собой трехдневное скользящее среднее значение "медленной" кривой К. В конечном итоге, на "медленном" графике мы видим обычную кривую D (которая теперь называется кривой К) и ее трехдневное скользящее среднее значение (теперь кривая D). Полагают, что замедленный вариант кривой D дает более точные сигналы. (См. рис. 7 а и б.)

Дневной столбиковый график цен контракта на немецкую марку.

На верхнем графике представлен обычный пятидневный стохастический осциллятор. На нижнем - замедленный вариант этого осциллятора. Нижний график легче анализировать; считается, что он дает более точные сигналы.